Loi de la moyenne empirique II (jacknife)

[manon13]

bonjour, g un nouveau problème que g du mal à résoudre si qqn pouvait m'aider ce serai sympa.

On souhaite comparer la distribution de la moyenne empirique des observations d'une variable aléatoire X.

1) Pour cela on génère 100 observations issues de la loi de X.
2) On retire l'observation N°i parmi les 100 observations ( i allant de 1 à 100) et on calcule la moyenne empirique des 99 observations restantes.
On obtient ainsi 100 valeurs ( de moyenne empirique).
3) Tracez l'histogramme ainsi que la densité de ces valeurs.
4) Comparez cette distribution à celle de l'échantillon de départ.

Essayer ceci avec X suivant un loi Normale de paramètre m=3 et s=2, puis pour une autre loi de votre choix.

Je vous envoie ce que g pu faire:

Code : Tout sélectionner

a) 

loiX<-rnorm(100,3,2)

b)

moyempY<-c(0,100)
moyempY[1]<-mean(loiX[2:100])

for(i in 2:99)
{
        for(j in 1:(i-1))
        {
                   moyempY[i]<-mean(loiX[i]+loiX[j])
        }
        for(j in (i+1):100)
        {
                   moyempY[i]<-mean(loiX[i]+loiX[j])
         }
}

moyempY[100]<-mean(loiX[1:99])
moyempY

je trouve une moyenne mé c pas la bonne je trouve pas mon erreur.

merci d'avance.

[Edit: MB] Utiliser les balises Code pour poster du code !

[guiguiche]

Dans tes boucles "FOR j ...", tu ne calcules pas les sommes partielles : à chaque tour de boucle, tu stockes une nouvelle valeur sans tenir compte de la précédente.

PS. C'est un exercice donné en quelle classe ?

[manon13]

je suis en deuxieme année de licence MASHS

et donc je dois faire comment pour les boucles.
est ce que tu peux m'expliquer stp.

[guiguiche]

MASHS ?????

J'aurais plutôt écrit (en Pascal, seul langage que je pratique), pour rester sur ton idée :

Code : Tout sélectionner

--- comme toi pour commencer ---
FOR i := 2 TO 99 DO
   BEGIN
   moyempY[i] := 0 ;
   FOR j := 1 TO i-1 DO moyempY[i] := moyempY[i]+loiX[j] ;
   FOR j := i+1 TO 100 DO moyempY[i] := moyempY[i]+loiX[j] ;
   moyempY[i] := moyempY[i]/99 ;
   END ;
--- comme toi pour finir ---

ou encore plus simplement :

Code : Tout sélectionner

somme := 0 ;
FOR j := 1 TO 100 DO somme := somme+loiX[j] ;
FOR i := 1 TO 100 DO moyempY[i] := (somme-loi[i])/99 ;

cela évite de recalculer les sommes pour chaque numéro i.

Cordialement

EDIT : j'espère ne pas avoir mal interprété ton code dans ton premier post

[manon13]

MASHS: Mathématiques Appliquées, Science Humaine et Sociale.

ok merci pour ton aide je v tester.