Moyenne empirique sous R

[manon13]

est ce que qqn peu me dire si ce que g fé é juste. merci

On souhaite comparer la distribution de la moyenne empirique des observations d’une variable aléatoire X.

a) On génère 100 observations issues de la loi de X suivant une loi normale de paramètre m=3 et s=2

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loiX<-rnorm(100,3,2)

#La fonction rnorm() génère 100 observations issue d’une loi normale de paramètre m=3 et s=2.#

b) On retire l’observation N°i parmi les 100 observations et on calcule la moyenne empirique des 99 observations restantes

Code : Tout sélectionner

moyempY<-c(0,100)

for(i in 1:100)
{
loiX2<-loiX[-i];
moyempY[i]<-mean(loiX2)
}

moyempY

On obtient ainsi 100 valeurs ( de moyennes empiriques)

#On crée un vecteur ‘’moyempY’’ de 100 valeurs.
La boucle ‘’for’’ répète une expression successivement pour chaque valeur de i comprise entre 1 et 100
LoiX[-i] retire l’observation N°i parmi les 100
La fonction mean() calcul la moyenne de l’échantillon


On obtient 100 valeur que l’on stocke dans le vecteur créé précédemment moyempY.#


Pour vérifier nos calculs nous tapons les commandes ci-dessous commandes :

Code : Tout sélectionner

(sum(loiX[1:23])+sum(loiX[25:100]))/99
moyempY[24]

(sum(loiX[1:29])+sum(loiX[31:100]))/99
moyempY[30]

(sum(loiX[1:76])+sum(loiX[78:100]))/99
moyempY[77]

#La fonction ‘’sum(a)’’ fait la somme des éléments de ‘a’#

c) Tracer l’histogramme ainsi que la densité de ces valeurs

Code : Tout sélectionner

par(mfrow=c(2,2))
hist(loiX)
plot(density(loiX))
hist(moyempY)
plot(density(moyempY))

# Il est possible d’afficher plus d’un graphique à la fois sur un périphérique
graphique en le subdivisant à l’aide des options mfrow (remplissage par
ligne) de la fonction par.
La fonction ‘’hist’’ permet de tracer un histogramme
La fonction ‘’densitty()’’nous donne la densité
Un graphique d'une approximation de la densité du vecteur x est donné par la fonction plot(density(x))#

d) Comparer cette distribution à celle de l’échantillon de départ

#Ci dessous les graphiques de la loiX, moyempY et leur densité.#

LA LOI BINOMIALE

a)

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loiXbi<-rbinom(100,10,0.8)

#La fonction ‘’rbinom’’ nous donne un échantillon de taille 100 extrait d’une loi Binomiale de paramètre n=10 et p=0,8.#

b)

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moyempYbi<-c(0,100)

for(i in 1:100)
{
loiXbi2<-loiXbi[-i];
moyempYbi[i]<-mean(loiXbi2)
}
moyempYbi

Pour verifier:

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(sum(loiXbi[1:10])+sum(loiXbi[12:100]))/99
moyempYbi[11]

(sum(loiXbi[1:45])+sum(loiXbi[47:100]))/99
moyempYbi[46]

(sum(loiXbi[1:81])+sum(loiXbi[83:100]))/99
moyempYbi[82]

c)

Code : Tout sélectionner

par(mfrow=c(2,2))
hist(loiXbi)
plot(density(loiXbi))
hist(moyempYbi)
plot(density(moyempYbi))

[MB]

Merci d'utiliser les balises Code pour poster du code !! (c'est plus propre et ça désactive les smileys)
Merci également de lire et de respecter l'avertissement : "Pa 2 style sms si vou plé !".

[guiguiche]

Manon13, pourquoi as-tu créé un nouveau topic ?
Je ne connais pas le langage de R mais ce que tu proposes semble raisonnable (pour la partie loi normale, je n'ai pas regardé pour la loi binomiale). Visiblement, les commandes de R sont très évoluées.