Probabilités effectifs

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

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guibert
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Probabilités effectifs

Message par guibert »

bonjour tout le monde, j'ai un ptit souci en probabilités
je l'enonce ici

En france, la proportion des etudiantschoisissant une filiere est de 25%
montrer que dans une université francaise, de 10000 etudiants, il y'a moins d'une chance sur 100 pour qu'il ait moins de 2000 etudiants ou plus de 3000 dans cette filiere.


Merci a tous

guiguiche
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Message par guiguiche »

Qu'as-tu fait pour le moment ?
A quel niveau l'exercice est-il posé ?

guibert
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Message par guibert »

pour le moment, Voila ce que j'ai fait
je me suis dit que:
Soit X la v,a qui associe le nombre d'eleve dans la filiere.
A mon avis il s'agissait de prouver que P(X<2000,X>3000)<0,01

Mais je ne suis pas sur de cette modelisation parce que selon ma conception de la chose, il faudra trouver P(X<k), c'est a dire une fonction de repartition de la v,a.
Mais je ne comprends pas tres bien, le sens de la question alors si vous m'eclairez, ce sera tres bien

PS: L'exercice est de niveau 2eme année de fac, chapitre sur les esperances et les v,a discretes.
Merci

jobherzt
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Message par jobherzt »

tu pars sur la bonne voie : sois X le nombre d'etudiant choisissant la filiere. tu remarques q'un etudiant donné a 1 chances sur 4 de choisir cette filiere. il faut donc que tu determines la probabilités qu'il y ait exactement k etudiant dans cette filiere ( cad, formellement, $P(x=k)$. cela revient a dire qu'il y a k etudiants qui ont choisi cette filiere, et 10000-k qui ne l'ont pas choisie.. tu dois connaitre une formule qui te donne la reponse. ensuite, il te suffit de faire une somme :

$$P(x\in [2000,3000])=\displaystyle{\sum_{k=2000}^{k=3000}} P(x=k)$$

la probabilité que tu cherches est le complementaire de celle ci...

NB : je n'ai pas fait le calcul, et ne garantit pas que cette somme est simple a calculer, mais il me semble que si...

guibert
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Message par guibert »

Merci pour la reponse, j'ai fait les calculs, et ca a marché.
encore merci pour l'aide.

mathématicien
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Re: Probabilités effectifs

Message par mathématicien »

Merci c'est exact pour moi aussi :D