Galois

[hello]

bonjour, je cherche un cours en ligne sur la theorie de galois qui soit simple et intuitif.

ed

[balf]

Houlà ! La Théorie de Galois pour les nuls ? Séreusement, pas trop compliqué, ça peut exister, mais ça dépend surtout du niveau d'algèbre dont on part. Pourriez-vous préciser ?

B.A.

[hello]

un cours ou la pensée de Galois soit mis en avant. par exemple le fameux document de Galois envoyé à Poisson, peut-on le lire quelque part ?

[balf]

Voici un lien où l'on peut trouver un mémoire de Galois (publié, celui-ci) :
http://www.bibnum.education.fr/mathemat ... r-radicaux

Sinon, il existe ceci :
Robert Bourgne et Jean-Pierre Azra (éd.), Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois, édition critique intégrale de ses manuscrits et publications, Paris, Gauthier Villars, 1962.
Republiées par les éditions Jacques Gabay, 1997.

Mais ce qui est intéressant aussi, c'est de voir les liens entre la théorie formulée par Galois et la présentation moderne de la théorie. Un très bon livre sur cethème est celui de David Cox, Galois Theory (Wiley InterScience).

Enfin, pour un cours en ligne , il y a le cours d'Antoine Chambert-Loir, Algèbre corporelle (sur le site de polytechnique ou de Rennes 1).

B.A.

[hello]

merci, c'est ce que je voulais, reste à prendre le temps de les lire

ed

[Oozaru]

Le théorème de Galois :
Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s'écrire comme fonction rationnelle de deux autres.
Pour un cours sur les théories de Galois, il y a un pdf très complet ici ou bien, plus simple, un cours vulgarisé là. Autrement tu peux aussi demander l’avis d’un prof. Les cours de maths en ligne comme sur Lauréat (http://www.laureat.fr) ou Educastream. Les conseils avisés d’un professionnel peuvent toujours te guider dans ton raisonnement et ta compréhension du théorème.