[Maxima] Equations et log

Tout ce qui concerne les logiciels mathématiques (Matlab, Maxima, Scilab, R, ...) ou les calculatrices scientifiques.
[forum modéré par les modérateurs globaux du site]
Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
Laurent Hivon
Utilisateur débutant
Utilisateur débutant
Messages : 3
Inscription : samedi 06 décembre 2008, 07:01

[Maxima] Equations et log

Message par Laurent Hivon »

Bonjour

Pas facile de choisir un logiciel de calcul formel pour le lycée !
On penche pour Maxima, mais sans en être entièrement satisfait.
Je le découvre, aussi ma question sera naïve :
Comment résoudre par exemple l'équation ln(x)+ln(x+1)=5 ?

Merci à tous
Laurent
Chartres

projetmbc
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1916
Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Re: Maxima : equations et log

Message par projetmbc »

Pour le lycée, il vaut mieux utiliser l'interface graphique wxMaxima. Elle est très facile à prendre en main.

Concernant l'équation log(x)+log(x+1)=5 (le logaritrhme népérien est noté log chez nos amis anglophones), Maxima ne sait pas la résoudre. C'est très surprenant. Par contre, log(x*(x+1))=5 est résolue sans problème. Est-ce gênant ? Ce qui est plus gênant, c'est qu'à première vue il n'est pas possible de passer de log(x)+log(x+1) à log(x*(x+1)) via Maxima. Je n'ai pas cherché en profondeur mais cela devrait être possible. Si ce n'est pas le cas alors le fait que l'équation de départ ne soit pas résolue devient normal.

Sinon en testant avec XCas, la commande solve(log(x)+log(x+1)=5) fonctione sans problème (voir le post juste après car il y a un en fait un gros problème).
Dernière modification par projetmbc le samedi 06 décembre 2008, 11:27, modifié 1 fois.

guiguiche
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 8086
Inscription : vendredi 06 janvier 2006, 15:32
Statut actuel : Enseignant
Localisation : Le Mans

Re: Maxima : equations et log

Message par guiguiche »

Bon, je viens de chercher un peu dans les menus de wxMaxima et :

Code : Tout sélectionner

solve([logcontract(log(x)+log(x+1))=5], [x]);
donne :

Code : Tout sélectionner

[x=-(sqrt(4*%e^5+1)+1)/2,x=(sqrt(4*%e^5+1)-1)/2]
Il faut, manifestement, forcer la main à Maxima pour contracter les logarithmes.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.

projetmbc
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1916
Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Re: Maxima : equations et log

Message par projetmbc »

En fait à bien y réfléchir c'est Maxima qui a raison. Pourquoi ? Dans log(x)+log(x+1)=5, on doit avoir x>0 tandis que dans log(x*(x+1))=5, on doit avoir x>0 ou x<-1.

Ceci étant dit, dans XCas il est possible d'ajouter une condition du type assume(a>0).

Laurent Hivon
Utilisateur débutant
Utilisateur débutant
Messages : 3
Inscription : samedi 06 décembre 2008, 07:01

Re: [Maxima] Equations et log

Message par Laurent Hivon »

Bonjour

Tout d'abord merci pour les réponses sur un forum que je découvre.
Ma question portait en fait sur WxMaxima.
Etonnant quand même que la transformation de la somme des log en produit, je trouve assez dommage qu'elle ne soit pas prise en charge.
C'est bien le moindre que l'on puisse demander d'un LCF.
XCAS, "moins beau" semble plus satisfaisant.

Encore merci

Laurent

François D.
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1367
Inscription : dimanche 30 juillet 2006, 10:04
Localisation : Alsace

Re: [Maxima] Equations et log

Message par François D. »

Pour ma part, l'argument de projetmbc me semble valable, d'autant que j'ai déjà vu (wx)Maxima « se comporter » (autrement dit : avoir été conçu pour) de manière prudente lorsqu'on lui demande de faire certains calculs, en posant certaines questions préalables avant de se lancer dans une résolution purement formelle à la validité discutable.

oleanet
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 257
Inscription : dimanche 24 décembre 2006, 15:17

Re: [Maxima] Equations et log

Message par oleanet »

Laurent Hivon a écrit :Bonjour
Bonjour,
Etonnant quand même que la transformation de la somme des log en produit, je trouve assez dommage qu'elle ne soit pas prise en charge.
C'est bien le moindre que l'on puisse demander d'un LCF.
Je suis attérrée par la lecture de ce message! Le moindre que l'on puisse demander à un logiciel de calcul formel c'est que ses calculs soient rigoureusement justes! Et c'est ce à quoi s'évertue maxima.
Il me semblait aussi d'ailleurs que moindre que l'on puisse demander, c'est la même rigueur de la part d'un enseignant, qui plus est en mathématiques.. Manifestement ce n'est plus le cas et je comprends mieux les difficultés de mes étudiants...
XCAS, "moins beau" semble plus satisfaisant.
Ben voyons, XCAS fait un "raisonnement faux" qui débouche sur un résultat faux (il y avait déjà eu je crois un exemple dans ce forum), et c'est sans doute pour cela qu'il est plus satisfaisant car il ne s'embarasse pas avec la rigueur!

projetmbc
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1916
Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Re: [Maxima] Equations et log

Message par projetmbc »

oleanet a écrit :Je suis attérrée par la lecture de ce message! Le moindre que l'on puisse demander à un logiciel de calcul formel c'est que ses calculs soient rigoureusement justes! Et c'est ce à quoi s'évertue maxima. Il me semblait aussi d'ailleurs que moindre que l'on puisse demander, c'est la même rigueur de la part d'un enseignant, qui plus est en mathématiques.. Manifestement ce n'est plus le cas et je comprends mieux les difficultés de mes étudiants...
Je suis enseignant en Lycée et j'ai indiqué juste au-dessus le problème donc de là à dire que les enseignants du Lycée sont les responsables de la médiocrité de vos étudiants c'est un peu fort de café. Donc un peu de pondération de grâce ! Et s'il faut commencer à trouver des explications quant aux difficultés des étudiants post-bac, le problème n'est pas franco-français mais propre aux sociétés modernes qui se heurtent toutes à la désaffection des sciences. Pourquoi ? Je crois pour ma part que c'est bien plus simple à cerner que la médiocrité des enseignants du Lycée (sic). C'est purement culturel et la conséquence d'une société du moindre effort. Mais bon ceci est un autre débat...

Quant à XCas, il ne fait rien de faux (dans l'exemple ci-dessus) si on se place dans un contexte purement formel. Un contexte auquel on peut donner toute la rigueur qu'il faut. Et quiconque c'est donner un peu de temps pour réfléchir à la conception d'un système de calcul formel aura compris toute la difficulté de la prise en compte de conditions sur les variables... Il n'y pas de mauvais outils, il y a juste de mauvais artisans...
Dernière modification par projetmbc le samedi 06 décembre 2008, 18:11, modifié 1 fois.

oleanet
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 257
Inscription : dimanche 24 décembre 2006, 15:17

Re: [Maxima] Equations et log

Message par oleanet »

Je ne parlais pas de votre message... C'est vous qui généralisez.

projetmbc
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 1916
Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Re: [Maxima] Equations et log

Message par projetmbc »

On s'entend mais ce ton un peu méprisant m'exaspère et côté rigueur j'ai connu de sacré incompétant à la Fac dont un à qui avait pignon sur rue en Géométrie Algébrique donc....

oleanet
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 257
Inscription : dimanche 24 décembre 2006, 15:17

Re: [Maxima] Equations et log

Message par oleanet »

projetmbc a écrit :...et côté rigueur j'ai connu de sacré incompétant à la Fac dont un à qui avait pignon sur rue en Géométrie Algébrique donc....
Pourquoi la fac serait-elle épargnée?

Laurent Hivon
Utilisateur débutant
Utilisateur débutant
Messages : 3
Inscription : samedi 06 décembre 2008, 07:01

Re: [Maxima] Equations et log

Message par Laurent Hivon »

Juste une info concernant l'équation du départ, l'instruction logcontract permet de transformer la somme de log et donc de résoudre symboliquement l'équation ln(x)+ln(x+1)=5.

Laurent