Comment interpréter a^b^c ?

[projetmbc]

Bonjour,
le logiciel Maxima prend pour convention a^b^c=a^(b^c), les calculatrices utilisent a^b^c=(a^b)^c, d'autres refusent l'écriture sans parenthèses.

Existe-t-il une convention officielle ou l'écriture est-elle tout simplement illégale ?

[Framboise]

Ecrit sous la forme : $a^{b^c}$, il me semble que c'est a^(b^c). Je ne trouve rien dans les normes ISO pour cette écriture.

[projetmbc]

Je ne trouve rien dans les normes ISO pour cette écriture.

N'existe-t-il pas au moins une norme européenne ? Plus sérieusement, j'ai toujours utilisé la 1ère convention mais je suis tombé sur la résolution de l'équation e^x^2=e^(x-3) et là mes collègues pensaient que l'écriture signifiait exp(x^2) et non e^(2x).

[guiguiche]

Je penche pour la version de tes collègues : l'exercice n'est pas très intéressant sinon. Cela fait longtemps que je trouve qu'on utilise trop peu de parenthèses au point qu'on ne sait plus bien de quoi on parle.

[rebouxo]

Les mathématiciens n'ont pas l'air de fans des normes. Il n'est qu'à voir les différentes notations que l'on peut utiliser pour les vecteurs... Ou les rappels de l'IG : les notations doivent toujours être re-précisées. Cela sous-entend qu'il n'y a pas de standard reconnu par la communauté.

Concernant la notation telle que tu l'écris, c'est b qui est à la puissance c, pour moi.
Je plussoie Guiguiche, les parenthèses ne sont pas assez employées.

Olivier

[Arnaud]

A mon sens, lors de l'écriture d'une puissance, celle-ci ne s'applique que sur son terme de gauche.
Ca parait bizarre, mais donc lors d'une suite de puissances, il faut lire de droite vers la gauche contrairement aux autres suites d'une même opération.

[projetmbc]

Nous sommes donc tous d'accord (c'est mon côté physiscien, si plus d'une personne confirme un fait c'est qu'il est vrai...). Quant à l'emploi des parenthèses, je l'utilise systémaitquement avec mes élèves. Je refuse même d'employer cos 2x qui peut devenir cos 2 x et dans ce cas pour moi c'est comme ax ie cos 2×x.

Merci de vos réponses.

PS : ma question était posée dans le cadre d'utilisation de notations abrégées au sein d'un prog.

[Arnaud]

C'est pareil avec un script python ( par exemple ) :

Code : Tout sélectionner

19:02 arnaud@centre ~% python test.py
3^4^2 =  43046721
3^8 =  6561
3^16 =  43046721

Code : Tout sélectionner

print "3^4^2 = ", 3**4**2
print "3^8 = ", 3**8
print "3^16 = ", 3**16

[huhulecheval]

Bonjour projetmbc,

Il me semble que la version de tes collègues est conforme à ta première version. Ou bien alors je suis allé trop vite.
Je me souviens d'un exercice il y a longtemps où j'avais eu ce problème...

Huhu