Racines d'une équation complexe

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau supérieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
celtic
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 974
Inscription : mardi 20 février 2007, 21:12

Racines d'une équation complexe

Message par celtic »

Bonjour

j'ai une equation complexe ou s est une variable complexe

$s^2-2s+2=0$

Je cherche à trouver ces racines

je trouve $\Delta=-4 \leq 0$

Comment dois je procéder ensuite

Merci de votre aide

balf
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 3925
Inscription : mercredi 02 janvier 2008, 23:18

Re: Racines d'une equation complexe

Message par balf »

On calcule les racines carrées de -4 dans le corps des complexes et on applique les formules habituelles. Toutefois, dans le cas présent, on peut faire encore plus simple : s²-2s+2=(s-1)²+1=0 si et selement si (s-1)²=-1, d'où s-1=i ou -i, et finalement s=1+i ou 1-i.

B.A.

celtic
Utilisateur éprouvé
Utilisateur éprouvé
Messages : 974
Inscription : mardi 20 février 2007, 21:12

Re: Racines d'une equation complexe

Message par celtic »

Bonsoir

Merci j'ai compris