Problème de modélisation

[loïc67]

Voici un problème que j'ai du mal à résoudre. Pouvez-vous m'aider ?

On veut ranger au moins 24 ballons de deux tailles (petite, grande) dans des paniers de même taille.
On a autant de panier que l'on veut mais chaque panier ne doit contenir que des ballons de même taille.
Un panier peut contenir (au maximum) 5 gros ballons ou 8 petits ballons.

En posant x le nombre de paniers ne contenant que des grands ballons et y le nombre de paniers ne contenant que des petits ballons, j'obtiens : $5x+8y\geq 24$.

Mais cela ne me satisfait pas car j'ai l'impression que si à la fin des paniers ne sont plein cette inéquation ne représente plus la réalité.
Que pensez-vous de ce système ?

$\left\{\begin{matrix}1\leq a\leq 5\\ 1\leq b\leq 8\\ 5(x-1)+a+8(y-1)+b\geq 24\end{matrix}\right$

Ce qui me donne :$\left\{\begin{matrix}1\leq a\leq 5\\ 1\leq b\leq 8\\ 5x+a+8y+b\geq 37\end{matrix}\right$

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
D'avance merci.

[ponky]

Quelle est la question ?

[rebouxo]

A aucun moment tu ne dis que les paniers doivent être plein. Comme tu ne connais pas le nombre de tes ballons, il y a aura forcément des cas ou tu auras des paniers non complètement plein. Exemple $n=25$, $19$ petits et $6$ grands.

Olivier

[Tonn83]

La seule possibilité pour que tous tes paniers soient pleins est que tu ne possèdes que des petits balloons.

Avec les nombres proposés par Olivier, tu peux fort bien prendre 19 paniers pour petits et 6 paniers pour grands. Dans ce cas: $5*6+8*19=30+152=182\geq 25$. So, what's the problem? 5x+8y représente la contenance maximale de tes paniers :D

[loïc67]

Le problème c'est que je ne vois pas trop où ils veulent aller avec ce problème.

[bibi6]

Bonjour,

Le problème c'est que je ne vois pas trop où ils aller avec ce problème.

En fait le problème (selon moi)... c'est qu'il n'y a pas de réel problème :D

Pour être un peu précis: il n'est indiqué nulle part ce que l'on cherche. En effet, ce que je retire de ton premier post, c'est ceci:

On veut ranger au moins 24 ballons de deux tailles (petite, grande) dans des paniers de même taille.
On a autant de paniers que l'on veut mais chaque panier ne doit contenir que des ballons de même taille.
Un panier peut contenir (au maximum) 5 gros ballons ou 8 petits ballons.

"So, what?"