[1ère] Des asymptotes multiples

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evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par evariste_G »

Mystic a écrit :Mais 3/+infini=+infini non ?
Certainement pas ... Quand tu divises 3 par un nombre très grand (par exemple, 100000000), crois-tu que tu trouveras un nombre très grand ?

Donc ta fonction tend vers 1 pour x allant vers l'infini ... Interprète graphiquement sachant que $f(x)=y$.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Le numérateur est 1 alors, alors il y a une asymptote y=1 à la courbe de la fonction f, je fais pareil pour -$\infty$ maintenant c'est bon ?

evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par evariste_G »

Que ce soit en $+\infty$ ou $-\infty$, c'est la même chose car ta fonction est paire ... donc la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Merci !

Pour la c), Etudier la limite de f quand x tend vers 1 par valeurs inférieures puis par valeurs supérieures, quelle interprétation graphique peut-on en déduire ? Là, je fais pareil que précédemment alors

la d) c'est : Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée puis étudier son signe, construire le tableau de variation de f. La dérivée, je ne l'ai pas trouvée, est-ce que tu peux me guider stp ?

evariste_G
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par evariste_G »

1/ Pour trouver la limite quand x tend vers 1, on ne doit pas factoriser car cela ne fonction qu'aux infinis.

2/ ta fonction est de la forme $\dfrac{u}{v}$ et tu as la formule pour dériver cela.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : -$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

e) Dérivée : f'(x) =(2x $\times$${x}^{2}$)-(${x}^{2}$-1$\times$2x) / (${x}^{2}$-1)$^{2}$

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

J'ai ommis de préciser un détail important :

a) Vérifier que pour tout réel x de Df :

f(x) = 1-$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$, celle là, je l'ai faite.

e) Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée, puis étudier son signe. Construire le tableau de variation de f.

Réponse : f'(x)=$\frac{1}{x-1}^{2}$+$\frac{1}{x+1}^{2}$

Je n'arrive pas à faire le tableau des signes car je ne trouve pas de nombres qui annulent la dérivée... .

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Personne pour me guider svp ?

Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Jean-charles »

Ta dérivée est fausse (problème de signe et carré mal placé).
Ensuite tu mets tout sur le même dénominateur pour étudier le signe.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Ok merci je vais essayer de corriger

Pour les interprétations graphiques, je vois pas quoi dire étant donnée que la courbe est censée être une droite...

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

La dérivée ne serait pas 0 ?

Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Jean-charles »

Non.
Quelle est la dérivée de $-\dfrac{1}{x-1}$ ? Celle de $\dfrac{1}{x+1}$ ? Donc...
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Pas d'aide par mp.

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

0 j'ai trouvé car 1=constant donc 0 puis x-1=1 donc 0/1=0, pareil pour l'autre mais ce n'est pas ça vous dites

Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Jean-charles »

Fais un peu attention à ce que tu fais quel est la dérivée de $\dfrac{1}{u}$ ?
Ensuite tu applkiques cette formule une première fois avec $u(x)=x-1$ puis une deuxième fois avec $u(x)=x+1$.
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Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Ah oui, alors ça fait :

-1/(x-1)$^{2}$ + 1/(x+1)$^{2}$, c'est ça ?

Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Jean-charles »

Oui.
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Pas d'aide par mp.

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Ok merci ! Et pour trouver le signe, je ne sais pas comment mettre au même dénominateur :o

Jean-charles
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Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Jean-charles »

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times d+c\times b}{b\times d}$ :wink:
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Pas d'aide par mp.

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

[quote="Mystic"]c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : +$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

Est-ce que là aussi vous pourriez m'aider svp ?

Mystic

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Message par Mystic »

Merci ! J'ai trouvé "-1" , c'est ça ?