[1ère S] Plan et vecteurs

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coco30
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Inscription : vendredi 04 janvier 2008, 16:11

[1ère S] Plan et vecteurs

Message par coco30 »

Bonjour, voila, j'ai cet exercice de maths a faire, mais le probleme c'est que je bloque des la premiere question, si vous pouviez m'aider... Merci

Soit (O,i,j,k) un repere de l'espace. (i,j,et k vecteurs)

On considère les points A(1;0;0), B(0;1;0), C(1;2;-3), D(1;5;-5) et E(4;5;-2)

On admettra que:

-A,B et C ne sont pas alignés et définissent donc un plan (P).
- les vecteurs AB, AC et ED ne sont pas coplanaires.

1) Prouver que si le point M(x,y,z) appartient à (P), alors 3x+3y+2z-3=0
2)a)Quelle est la position relative de la droite (ED) et du plan (P)?
b) Déterminer les coordonnées du point I d'intersection de (ED) et du plan (P).
3)a) Donner les coordonnées du point I dans le repère (A, AB, AC) du plan (ABC).
b) Toujours dans le repere (A, AB, AC), donner une equation de la droite (AB) et une équation de la droite (IC), puis calculer les coordonnées de leur point d'intersection J
4) Quelles sont les coordonnées de J dans le repere (O, i, j, k)?